题目内容
方程|x|+|y|=1所表示的图形的面积为________．
2
分析：利用绝对值的意义，通过分段讨论，将绝对值符号去掉，将方程转化为几个不等式组，画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出面积．
解答：方程|x|+|y|=1等价于
或
画出可行域
方程|x|+|y|=1所表示的图形是一个正方形，其边长为
故区域的面积为2
故答案为：2
点评：本题考查绝对值的意义：常利用它去绝对值符号、考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域．
分析：利用绝对值的意义，通过分段讨论，将绝对值符号去掉，将方程转化为几个不等式组，画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出面积．
解答：方程|x|+|y|=1等价于
或画出可行域
方程|x|+|y|=1所表示的图形是一个正方形，其边长为
故区域的面积为2
故答案为：2
点评：本题考查绝对值的意义：常利用它去绝对值符号、考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域．
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方程x+y=6，x∈[3，4]和
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