题目内容
若过点M （ 0，2 ） 作圆x2+y2-2x-1=0的切线，则切线长为
．
| 3 |
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分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，根据题意画出相应的图形，根据切线的性质得到三角形AMN为直角三角形，利用两点间的距离公式求出|AM|的长，再由半径|AN|，利用勾股定理即可求出切线长|MN|的长．
解答：
解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=2，
∴圆心A坐标（1，0），半径|AN|=
，
又M（0，2），
∴|AM|=
=
，
则切线长|MN|=
=
．
故答案为：
解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=2，
∴圆心A坐标（1，0），半径|AN|=
| 2 |
又M（0，2），
∴|AM|=
| (1-0)2+(0-2)2 |
| 5 |
则切线长|MN|=
| |AM|2-|AN|2 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有两点间的距离公式，切线的性质，以及勾股定理，利用了数形结合的思想，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，即直线与圆只有一个交点，熟练掌握切线性质是解本题的关键．
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，则抛物线C的方程为 。