Question

函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度，所得到的曲线是y=sinx的图象，求函数y=f（x）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：利用诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，即可求得函数y=f（x）的解析式．
解答：解：由题意可得，把曲线y=sinx的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin（x-）=-cosx的图象，
再把横坐标变到原来的倍，可得函数f（x）=-cos2x的图象．
故函数y=f（x）的解析式为 f（x）=-cos2x．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．