Question

三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为、、，则能够将此密码译出的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，记“第i个人破译出密码”为事件A₁（i=1，2，3），分析可得三个事件的概率且三个事件相互独立，设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D，则D=••，由独立事件的乘法公式计算可得D的概率，再由对立事件的概率公式可得C的概率．
解答：解：记“第i个人破译出密码”为事件A₁（i=1，2，3），
依题意有 ，
且A₁，A₂，A₃相互独立．
设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D．
D=••，且 ，，互相独立，则有
P（D）=P（ ）•P（ ）•P（ ）==．
而P（C）=1-P（D）=，
故答案为：
点评：本题主要考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力，属于中档题．