Question

计算

1+i

1-i

=

i

（i是虚数单位，以下同）．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，再运用虚数单位i的幂运算性质进行化简，即可求出所求．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1+i)(1-i)

=

2i

2

=i，
故答案为：i．

点评：本题考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，属于基础题．