题目内容

15．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x2-2x≤0），则集合A∩B=（　　）
A．[-1，0]B．[-1，2]C．[0，1]D．（一∞，1]∪[2，+∞）

分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由B中不等式变形得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，即B=[0，2]，
∵A=[-1，1]，
∴A∩B=[0，1]，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．已知圆O：x2+y2=4，点A为圆O与x轴正半轴交点，过点B（-4，0）的直线与圆O交于P、Q两点（不同于点A），则S△APQ的最大值为3．
6．若函数f（x）=ax-lnx在（2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$[{\frac{1}{4}，+∞}）$
3．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）cosα≠0是$α≠2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$的充分必要条件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则$P（-1＜ζ＜0）=\frac{1}{2}-p$．
A．4B．3C．2D．1
10．集合A={x|y=lg（x-1）}，$B=\left\{{y|y=}\right.x+\frac{1}{x}，x＞0\left.{\;}\right\}$，则A∩B=（　　）
A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．∅D．[2，+∞）
20．若（ax-l）6展开式中x3的系数为20，则a的值为-1．
7．在正项等比数列{an}中，a2=3，a8=27，则该数列第5项a5为（　　）
A．8B．9C．10D．11
4．点到A（12，16）的距离等于它到点B（3，4）的距离的2倍，求该动点的轨迹方程．
5．a为实数，求函数f（x）=sinxcosx+a（sinx-cosx），x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值．

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