Question

4．若函数f（x）=log_a（-x²+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，则实数a的取值范围是a＞2．

Answer 1

分析 若函数f（x）=log_a（-x²+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，则外函数为增函数，且内函数的最大值为正，进而得到答案．

解答 解：若函数f（x）=log_a（-x²+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，
则$\left\{\begin{array}{l}a＞1\\ \frac{4-{a}^{2}}{-4}＞0\end{array}\right.$，
解得：a＞2，
故答案为：a＞2．

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．