Question

14．下列命题中错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x²-5x+6≠0”
• B． 命题“已知x、y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题”
• C． 已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中必一真一假
• D． 命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≥0

Answer 1

分析 根据命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，可判定A真假，根据条件判断B的真假，根据复合命题的真假判定C，根据全称命题特称命题判断D．

解答 解：对于A，命题“若x²-5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x²-5x+6≠0”，正确，
对于B，命题“已知x、y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题，正确，
对于C，已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中至少一个为真，故错误，
对于D，命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≥0，正确，
故选：C．

点评 本题主要考查了命题的真假判断，以及逆否命题、复合命题的真假、全称命题特称命题，同时考查了分析问题的综合能力，属于基础题．