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互为反函数的函数图象间的关系成立的前提是什么?
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答案:函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而且仅当横坐标x轴与纵坐标y轴上的单位长度一致的前提下才能成立,原因是原函数的定义域为其反函数的值域,原函数的值域为其反函数的定义域.
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下列判断中:
①f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0必成立;
②y=2
x
与y=log
2
x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;
③f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x)=f(|x|)=f(-x)必成立;
④当a>0且a≠l时,函数f(x)=a
x-2
-3必过定点(2,-2);
⑤函数f(x)=lgx
2
,必为偶函数.
其中正确的结论为
①②③④⑤
①②③④⑤
.
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