题目内容
已知f(x)＝x(＋)．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明f(x)>0.
(1)解：函数的定义域为{x|x≠0}．
f(－x)＝－x·
＝－x·
＝x·
＝f(x)，
∴该函数为偶函数．
(2)证明：由函数解析式，当x>0时，f(x)>0.
又f(x)是偶函数，当x<0时，－x>0.
∴当x<0时，f(x)＝f(－x)>0，即对于x≠0的任何实数x，均有f(x)>0.
练习册系列答案
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题目内容
已知f(x)＝x(＋)．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明f(x)>0.
(1)解：函数的定义域为{x|x≠0}．
f(－x)＝－x·
＝－x·
＝x·
＝f(x)，
∴该函数为偶函数．
(2)证明：由函数解析式，当x>0时，f(x)>0.
又f(x)是偶函数，当x<0时，－x>0.
∴当x<0时，f(x)＝f(－x)>0，即对于x≠0的任何实数x，均有f(x)>0.
满足：当|x|≤1时，有
恒成立，求函数f(x)的解析表达式；
，证明：
与
不可能垂直．
(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
