Question

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（    ）

A．            B．         C．              D．

Answer 1

B  解析:如图,连结A₁B和AB₁交于点O′,取OB中点E,连O′E,则O′EA₁O,

∴O′E⊥面ABC.连结AE,

∴∠O′AE即为AB₁与面ABC所成的角.

∵AO=BO,又∵A₁A=AB,

设A₁A=a,则AO′=a.

又AO=·a=a,

∴A₁O=a.

∴O′E=a.∴sin∠O′AE=.