题目内容

随机变量X～N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）将会（　　）
A．单调增加B．单调减小C．保持不变D．增减不定
∵随机变量X～N（μ，σ2），
∴根据3σ准则：随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）=0.9974=常数．
故选C．
练习册系列答案
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若随机变量X～N（μ，σ2），则P（X≤μ）=
 
．
若随机变量x～N（1，4），P（x≤0）=m，则P（0＜x＜2）=（　　）
A、1-2m
B、
1-m
2
C、
1-2m
2
D、1-m
给定下列四个命题：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
2
；
②?x0∈[0，
π
2
]，
1+cos2x0
2
=cosx0；
③已知随机变量X～N（μ，σ2），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数
n1
=(
3
，3，3
2
)来刻画回归的效果就越好，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是
 
．
如果随机变量x～N（2，22），且P（x≤a）=0.2，则P（x＜4-a）=
0.8
0.8
．
已知随机变量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，则P（X＞2）=（　　）

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