Question

扇形的半径为1，圆心角90°．点C，D，E将弧AB等分成四份．连接OC，OD，0E，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为

π

8

的概率是（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  1

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据已知中扇形的半径为1，圆心角90°．点C，D，E将弧AB等分成四份，我们计算出图中所有的扇形的个数，及面积恰为

π

8

的扇形的个数，代入古典概型概率计算公式即可得到答案．

解答：解：由已知中扇形的半径为1，圆心角90°．点C，D，E将弧AB等分成四份
可得每个小扇形的面积为

π

16

则图中共有面积为

π

16

的扇形4个，面积为

π

8

的扇形3个，面积为

3π

16

的扇形2个，面积为

π

4

的扇形1个，共10个
故图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为

π

8

的概率P=

3

10

故选A．

点评：本题考查的知识点是古典概型，其中计算出满足条件的基本事件个数及基本事件的总个数是解答本题的关键．