Question

已知点A在直线2x+3y-6=0上运动，另一点B在圆（x+1）²+y²=1上运动，则|AB|的最小值为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由圆的方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线2x+3y-6=0的距离d，|AB|的最小值即为d-r的值，求出即可．

解答： 解：由圆的方程得：圆心（-1，0），半径r=1，
∵圆心（-1，0）到直线2x+3y-6=0的距离d=

|-2-6|

22+32

=

8 13

13

，
∴|AB|=d-r=

8 13

13

-1，
故答案为：

8 13

13

-1．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交；当d＞r时，直线与圆相离．