题目内容

若x∈R．则“(x－1)(x＋3)<0”是“(x＋1)(x－3)＜0”的

     (A) 充分而不必要条件                   (B) 必要而不充分条件

        (C) 充要条件                            (D) 既不充分也不必要条件

 

【答案】

D

【解析】解：因为(x－1)(x＋3)<0，所以-3<x<1,而(x＋1)(x－3)＜0，则满足-1<x<3

则利用集合间的关系，可以知道集合不满足包含关系，则答案为D

 

练习册系列答案
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15、给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是
①④
（填上所有正确结论的序号）
10、已知x2+ix+6=2i+5x（其中i为虚数单位）．若x∈R，则x=
2
．
若x、y∈R+，且x≠y，则“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小关系是…（　　）
以下命题正确的个数为（　　）
①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为1；
③若x∈R，则x+
4
x-2
的最小值为6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为
1
4
．
若x∈R+，则x+
4x+1
的最小值为
3
3
．

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