Question

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x	______		______		______
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）当时，求函数f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意通过函数的周期，直接填表即可．
（2）通过x的范围，求出函数的表达式相位的范围，然后求出函数的值域的范围即可．
解答：解：（1）由题意得T=2（）=π．所以表中数据如下：

x
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

∴f（x）=2sin（2x-）．
（2）因为，
所以，
∴sin（2x-），
2sin（2x-）．
∴函数f（x）的值域为．
故答案为：；；．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的周期，函数的值域的求法，考查计算能力．