Question

若一个动点P(x，y)到两个定点F₁(－1，0)，F₂(1，0)的距离差的绝对值为定值a(a≥0)讨论点P的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：因为|F₁F₂|＝2，

　　(1)当a＝2时，轨迹是两条射线y＝0(x≥1，或y＝0(x≤－1)；

　　(2)当a＝0时，轨迹是线段F₁F₂的垂直平分线，即y轴，方程为x＝0；

　　(3)当0＜a＜2时，轨迹是以F₁，F₂为焦点的双曲线，其中c＝1，b²＝，所以方程为＝1；

　　(4)当a＞2时，无轨迹．