设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数.若对任意x∈[1,2].都有|f(x)+g(x)|≤8.则称f(x)和g(x)是“友好函数 .设f(x)＝ax.g(x)＝.(1)若a∈{1,4}.b∈{-1,1,4}.求f(x)和g(x)是“友好函数的概率,(2)若a∈[1,4].b∈[1,4].求f(x)和g(x)是“友好函数的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率．

（1）（2）

解析

练习册系列答案

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某森林出现火灾，火势正以100m²/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m²/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m²，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价

．
(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
y=
且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.
(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

已知函数f(x)=log_a(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

已知函数f(x)=4^x+m·2^x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.

如图，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(0＜y₁＜y₂＜…＜y_n)是曲线C：y²＝3x(y≥0)上的n个点，点A_i(a_i,0)(i＝1,2,3，…，n)在x轴的正半轴上，且△A_i_－1A_iP_i是正三角形(A₀是坐标原点)．

(1)写出a₁，a₂，a₃；
(2)求出点A_n(a_n,0)(n∈N^*)的横坐标a_n关于n的表达式．

设函数
（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值．
（3）证明不等式：

已知log₁₈9＝a，18^b＝5，用a、b表示log₃₆45.

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