题目内容
已知
,设命题
函数
的定义域为
；命题
当
时,函数
恒成立，如果
为真命题,
为假命题,求
的取值范围．
解析试题分析：由，
对命题函数的定义域为可知，
， 解得
； ……4分
对命题
当时,函数恒成立，
即函数
在的最小值大于
，
因为当
时，
，所以
,即
， ……8分
由题意可知，当
可得
；当
可得
； ……11分
综上所述的取值范围为. ……12分
考点：本小题主要考查复合命题的真假的判断和应用.
点评：解决此类问题时，一般是先将两个命题为真命题的条件求出来，再根据复合命题的真值表进行判断，如果某个命题为假命题，则取补集即可.
练习册系列答案
相关题目
；命题
：不等式
对任意
恒成立．若
为真，且
或
为真，求
的取值范围．
在区间[-1，1]上单调递减；
的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求
的取值范围.
：对
，
恒成立。
：函数
在
上单调递增。
”为真命题，“
”也为真命题，求实数
的取值范围。
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：函数
是
上的单调增函数．若“
的取值范围．
有两个不相等的实根；
的解集为R；
：方程
无实数根；命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
，命题
：对任意
，不等式
恒成立；命题
：存在
，使得
成立
的取值范围；
，若
且
的取值范围。
,q: 
,若
是
的必要不充分条件，
求实数
的取值范围。