题目内容
设命题P：函数
在区间[-1，1]上单调递减；
命题q：函数
的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求
的取值范围.
解析试题分析：由函数在区间[-1，1]上单调递减转化为其导函数
在[-1，1]上恒成立，分离变量可求解；由函数的值域是R转化为
对任意的实数
有意义，因此其判别式
.再结合两命题的真假分类讨论求解的取值范围.
试题解析：p为真命题
在
上恒成立，
在上恒成立
4分
q为真命题
恒成立 
6分
由题意p和q有且只有一个是真命题
P真q假
p假q真
综上所述：. 12分
考点：1.命题的真值表；2.恒成立转化；3.导数判函数单调性.
练习册系列答案
相关题目
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线。命题
曲线
与
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
的解集为
为真，
为假，求实数
的取值范围．
方程
在[－1,1]上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“p∨q”是假命题，求实数
的取值范围．
表示双曲线．
：方程
无实根，命题
：方程
是焦点在
轴上的椭圆．若
与
同时为假命题，求
的取值范围．
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围. 
,设命题
函数
的定义域为
；命题
当
时,函数
恒成立，如果
为真命题,
为假命题,求
的取值范围．
的解集为R，命题q：
是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.