Question

不等式组表示的平面区域的面积等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：做出图形，不等式组表示的区域 是梯形DMAC中位于圆外的部分，用梯形内扇形的面积减去梯形内扇形的面积，即为所求．
解答：解：设M（1，1）是圆（x-1）²+（y-1）²=1的圆心，
则不等式组表示的平面区域 如图所示，是梯形DMAC中位于圆外的部分．
梯形的面积为==1，梯形内扇形的中心角为π-=，
故梯形内扇形的面积等于 =，
故不等式组表示的平面区域的面积等于 1-，
故选 C．
点评：本题考查求二元一次不等式组表示的区域的面积，体现了数形结合的数学思想，做出图形并判断不等式组表示的区域 是解题的关键．