题目内容

化简．

(1)cos72°·cos36°；

(2)cosα·cos·cos·cos·…·cos．

答案：
解析：

　　解：(1)cos36°·cos72°＝

　　＝＝．

　　(2)原式同乘除因式sin，然后逐次使用倍角公式解得原式＝．

　　思路分析：对于(1)要注意72°＝2×36°；对于(2)要注意(k＝1，2，…，n)．注意到以上的特点，可同乘除一个恰当的因式，然后用倍角公式解之．


练习册系列答案
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化简：
sin(π+α)
cos(
π
2
-α)
=
-1
-1
．
设k∈Z，化简
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
的结果是（　　）
化简：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
-
2
sinθ
-
2
sinθ
．其中θ∈(π，
3π
2
)．
（1）已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x+3y=0（x≥0），求5sinα-3tanα+2cosα的值．
（2）化简：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
．其中θ∈（π，
3π
2
）

化简：

(1)cosα(2secα＋tanα)(secα－2tanα)＋3tanα；

(2)sin2α·tanα＋cos2α·cotα＋2sinαcosα－cotα．

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