Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a6+8a3=0，则

S5

S2

=（　　）

A．1l

B．5

C．-8

D．-11

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式可得公比q=-2，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₆+8a₃=0，∴a1q5+8a1q2=0，
∵a₁q≠0，∴q³+8=0，解得q=-2．
∴S5=

a1(1-q5)

1-q

，S2=

a1(1-q2)

1-q

，
∴

S5

S2

=

1-q5

1-q2

=

1-(-2)5

1-(-2)2

=-11．
故选D．

点评：熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．