Question

已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]＜0},B={x|＜0}.

（1）当a=2时，求A∩B;

（2）求使BA的实数a的取值范围．

Answer 1

解：（1）当a=2时，A=(2,7)，B=(4,5),∴A∩B=(4,5). ?

（2）∵B=(2a,a²+1)，?

当a＜13时,A=(3a+1,2) ,?

要使BA，必须,此时a=-1；

当a=时，A＝，使BA的a不存在；

当a＞时，A＝（2，3a＋1）,?

要使BA，必须,此时1≤a≤3.

综上,可知使BA的实数a的取值范围为［1，3］∪{－1}.