题目内容

已知直线l:y=x+,圆O:x2+y2=5,椭圆E:=1(a>b>0)的离心率e=.直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.

(Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证这两切线互相垂直.

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