题目内容
已知直线l:y=x+
,圆O:x2+y2=5,椭圆E:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
.直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证这两切线互相垂直.
答案:
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已知直线l:y=x+
,圆O:x2+y2=5,椭圆E:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
.直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证这两切线互相垂直.