题目内容

已知Z1满足(Z1－2)i＝1＋i，复数Z2的虚部为2，且Z1·Z2是实数，求复数Z2的值．

答案：
解析：

　　解：由(Z1－2)i＝1＋i，得Z1＝＋2＝(1＋i)(－i)＋2＝3－i

　　∵Z2的虚部为2，∴可设Z2＝a＋2i(Z∈R)

　　Z1·Z2＝(3－i)(a＋2i)＝(3a＋2)＋(6－a)i为实数

　　∴6－a＝0，即a＝6

　　因此Z2＝6＋2i．

　　思路分析：本题考查复数的乘法，除法的运算法则．


练习册系列答案
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（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
.
z
．
已知Z1，Z2是复平面上两个定点，点Z在线段Z1Z2的垂直平分线上，根据复数的几何意义，则点Z，Z1，Z2所对应的复数z，z1，z2满足的关系式为
z-z1|=|z-z2|
z-z1|=|z-z2|
．
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（1）求z1
（2）若z1是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根，求实数p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求实数a的取值范围．
（1991•云南）已知Z1，Z2是两个给定的复数，且Z1≠Z2，它们在复平面上分别对应于点Z1和点Z2．如果z满足方程|z-z1|-|z-z2|=0，那么z对应的点Z的集合是（　　）

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