Question

已知Z₁，Z₂是复平面上两个定点，点Z在线段Z₁Z₂的垂直平分线上，根据复数的几何意义，则点Z，Z₁，Z₂所对应的复数z，z₁，z₂满足的关系式为

z-z₁|=|z-z₂|

．

Answer 1

分析：由题意可得：|ZZ₁|=|ZZ₂|，进而根据复数的几何意义可得：|z-z₁|=|z-z₂|．

解答：解：因为点Z在线段Z₁Z₂的垂直平分线上，即|ZZ₁|=|ZZ₂|，
所以根据复数的几何意义可得：|z-z₁|=|z-z₂|．
故答案为：|z-z₁|=|z-z₂|．

点评：本题注意考查复数的几何意义，即两个复数差的模表示两个复数对应的两个点的距离．