题目内容

已知ω＞0且函数f(x)＝cos2ωx－sin2ωx的最小正周期为π，则f(x)在上的最大值为

[　　]
A．

－

B．

C．

1

D．

答案：B
练习册系列答案
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已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，当x∈[0，
π
2
]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）设g（x）=f（x+
π
2
）且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．
已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=
1
8
时，证明：存在x0∈（2，+∞），使f(x0)=f(
3
2
)；
（Ⅲ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．
①求函数g(a)=a+
5a
的最小值．
②设x0≥1，f（x0）≥1且f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．
已知a＞0，函数f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=
1
2
时，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）当a=1时，设数列{
1
n
}的前n项和为Sn，求证：Sn-1＜f（n）-
1-n
n
＜Sn-1（n∈N且n≥2）．

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