Question

不透明的袋中装有2个白球、2个黑球、2个红球、2个绿球，无放回地从袋中抽4次球，每次抽一个，则第三次抽出红球的概率为

1

4

．

Answer 1

分析：根据题意，由排列公式计算从8个球中抽4次球的情况数目，由于第三次取出的是红球，有C₂¹种情况，其他三次有A₇³种情况，故可求第三次取出的是红球的情况总数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，袋中共8个球，无放回地从袋中抽4次球，有A₈⁴种情况，
若第三次取出的是红球，有C₂¹种情况，其他三次从其余7个球中，任取3个，有A₇³种情况，
第三次抽出红球的情况有C₂¹•A₇³种，
则其概率P=

C 1 2 • A 3 7

A 4 8

=

1

4

；
故答案为

1

4

．

点评：本题考查等可能事件的概率的计算，在解题的过程中，注意变量对应的事件，结合事件和等可能事件的概率公式来求解．