题目内容
已知球O的半径为
，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=
，则三棱锥O-ABC的体积为
- A.
- B.
- C.1
- D.
D
分析：确定小圆中三角形ABC的特征，作出三棱锥O-ABC的高，然后解三角形求出三棱锥O-ABC的底面面积及三棱锥O-ABC的高，即可得到三棱锥O-ABC的体积．
解答：
解：因为AB=AC=2，BC=，所以∠BAC=90°，BC为小圆的直径，
则平面OBC⊥平面ABC，D为小圆的圆心，
所以OD⊥平面ABC，OD就是三棱锥O-ABC的高，
∵OD=
=
∴三棱锥O-ABC的体积为V=
×
×AB×AC×OD=××2×2×=
故选D．
点评：本题考查三棱锥O-ABC的体积，解题的关键是确定小圆中三角形ABC的特征，属于中档题．
分析：确定小圆中三角形ABC的特征，作出三棱锥O-ABC的高，然后解三角形求出三棱锥O-ABC的底面面积及三棱锥O-ABC的高，即可得到三棱锥O-ABC的体积．
解答：
解：因为AB=AC=2，BC=，所以∠BAC=90°，BC为小圆的直径，则平面OBC⊥平面ABC，D为小圆的圆心，
所以OD⊥平面ABC，OD就是三棱锥O-ABC的高，
∵OD=
=∴三棱锥O-ABC的体积为V=
××AB×AC×OD=××2×2×=故选D．
点评：本题考查三棱锥O-ABC的体积，解题的关键是确定小圆中三角形ABC的特征，属于中档题．
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，则球心O到平面ABC的距离为______________________.
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，球面上有A、B、C三点，如果
，则三棱锥O-ABC 的体积为 （ ）
（B）
（C）1
（D）
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，则三棱锥O-ABC的体积为（ ）
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