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已知球O的半径为r,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离为
,则球心O到平面ABC的距离为______________________.
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r
解析:可求得∠AOB=∠AOC=∠BOC=
,再利用等体积法可求得.
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已知球O的半径为R,一平面截球所得的截面面积为4π,球心到该截面的距离为
5
,则球O的体积等于
.
已知球O的半径为R,它的表面上有两点A,B,且
∠AOB=
π
6
,那么A,B两点间的球面距离是
.
已知球O的半径为R,圆柱内接于球,当内接圆柱的体积最大时,高等于( )
A.
2
3
3
R
B.
3
3
R
C.
3
2
R
D.
3
R
已知球O的半径为R,A、B、C为球面上的三点,若任意两点的球面距离均为
πR
3
,则球O的体积与三棱锥O-ABC的体积之比为( )
A.
2
2
π
3
B.
2
π
3
C.4
2
π
D.8
2
π
已知球O的半径为r,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离为
,则球心O到平面ABC的距离为______________________.
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