题目内容
给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（ ）
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（ ）
分析：对于①，当点A在圆C上时，利用圆心到直线的距离公式，判断直线l与圆C相切是否正确；
对于②，当点A在圆C内时，利用圆心到直线的距离公式是否大于半径，判断直线l与圆C相离是否正确；
对于③当点A在圆C外时，利用圆心到直线的距离公式是否小于半径，判断直线l与圆C相交是否正确．
对于②，当点A在圆C内时，利用圆心到直线的距离公式是否大于半径，判断直线l与圆C相离是否正确；
对于③当点A在圆C外时，利用圆心到直线的距离公式是否小于半径，判断直线l与圆C相交是否正确．
解答：解：①当点A在圆C上时，x02+y02=r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离：
=r，直线l与圆C相切，正确；
②当点A在圆C内时，x02+y02＜r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离
＞r，直线l与圆C相离，正确；
③当点A在圆C外时，x02+y02=r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离：
＜r，直线l与圆C相交，正确．
故选D．
圆心到直线的距离：
| r2 | ||
|
②当点A在圆C内时，x02+y02＜r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离
| r2 | ||
|
③当点A在圆C外时，x02+y02=r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离：
| r2 | ||
|
故选D．
点评：本题是基础题，考查点与圆的位置关系，圆心到直线的距离与半径的关系，考查计算能力．
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