题目内容

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

①β∥γ；

②m⊥β；

③α⊥β；

④m∥α，其中为真命题的是

[　　]

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

答案：C
解析：

　　由平行于同一平面的两个平面相互平行，知命题①正确；

　　若α⊥β，m∥α，则m与β的位置关系可以是平行或相交或在平面β内，即命题②不正确；

　　若m∥β，可在平面β内取直线n，使m∥n，由m⊥α，可得n⊥α，所以α⊥β，即得命题③正确；

　　若m∥n，nα，则m∥α或mα，即命题④不正确．

　　综上可得正确的命题为①③，故应选C．


练习册系列答案
相关题目
8、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥n，?n?α，则m∥α其中真命题的序号是（　　）
4、设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，m?α，则m∥β，②若m∥α，n?α，则m∥n，③若α⊥β，m∥α，则m⊥β，④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确的是（　　）
6、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中真命题的个数是（　　）
设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）
α∥β
α∥γ
?β∥γ；
（2）
α⊥β
m∥α
?m⊥β；
（3）
m⊥α
m∥β
?α⊥β；
（4）
m∥n
n?α
?m∥α．
其中，假命题是（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（2）（4）
设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n； 
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m上α，m⊥n，则n∥α；    
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的序号是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网