题目内容

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）
α∥β
α∥γ
?β∥γ；
（2）
α⊥β
m∥α
?m⊥β；
（3）
m⊥α
m∥β
?α⊥β；
（4）
m∥n
n?α
?m∥α．
其中，假命题是（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（2）（4）
分析：当两个平面都和第三个平面平行时，这两个平面平行，故（1）正确，（2）丢掉了一种情况，（3）是正确的，（4）丢掉了一种位置关系．
解答：解：
α∥β
α∥γ
?β∥γ，当两个平面都和第三个平面平行时，这两个平面平行，故（1）正确，
α⊥β
m∥α
?m⊥β或m与α相交，故（2）不正确，
m⊥α
m∥β
?α⊥β，（3）正确
m∥n
n?α
?m∥α或m?α，故（4）不正确，
综上可知（2）（4）不正确，
故选D．
点评：本题考查平面和直线间的位置关系，在解题时，容易漏掉一些情况，这是一个易错题，注意直线包含在平面中的情况．
练习册系列答案
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8、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥n，?n?α，则m∥α其中真命题的序号是（　　）
4、设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，m?α，则m∥β，②若m∥α，n?α，则m∥n，③若α⊥β，m∥α，则m⊥β，④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确的是（　　）
6、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中真命题的个数是（　　）
设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n； 
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m上α，m⊥n，则n∥α；    
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的序号是（　　）

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