题目内容
如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F。
（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD·AC=AE·AF。
（2）证明：AD·AC=AE·AF。
解：（1）连接
，因为
为⊙O的直径，
所以
，
又
，
所以
切⊙O于点
，且
切于⊙O于点
，
因此
，
所以
得
因此
即E是BC的中点。
（2）连接
，显然
是Rt△ABE斜边上的高，可得
，
于是有
，即
，
同理可得
所以
。
，因为
为⊙O的直径，所以
，又
，所以
切⊙O于点
，且
切于⊙O于点
，因此
，
所以
得
因此
即E是BC的中点。
（2）连接
，显然
是Rt△ABE斜边上的高，可得
，于是有
，即
，同理可得
所以
。
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知