Question

终边落在y轴上的角的集合是 ________．

Answer 1

{θ|θ=nπ+，n∈z，}
分析：当角θ的终边落在y轴的非负半轴上时写出角θ的集合，当角θ的终边落在y轴的非正半轴上时，写出角θ 的集合，
终边落在y轴上的角的集合是这2个集合的并集．
解答：当角θ的终边落在y轴的非负半轴上时，角θ=2kπ+，k∈z，
当角θ的终边落在y轴的非正半轴上时，角θ=2kπ+，k∈z，
故终边落在y轴上的角的集合是{θ|θ=2kπ+，或θ=2kπ+，k∈z}
={θ|θ=2kπ+，或θ=2kπ+π+，k∈z }={θ|θ=nπ+，n∈z}．
故答案为 {θ|θ=nπ+，n∈z}．
点评：本题考查终边相同的角的概念和表示法，体现了分类讨论的数学思想．