Question

双曲线的渐进线为y=±

3

4

x，则此双曲线的离心率是（　　）

• A、

  5

  4

• B、

  5

  4

  或

  5

  3

• C、2
• D、

  5

  2

  或

  15

  3

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：双曲线的渐近线为y=±

3

4

x，可得

b

a

=

3

4

或

4

3

，利用e=

c

a

=

1+( b a )2

，可求双曲线的离心率．

解答： 解：∵双曲线的渐近线为y=±

3

4

x，
∴

b

a

=

3

4

或

4

3

，
∴e=

c

a

=

1+( b a )2

=

5

4

或

5

3

．
故选：B．

点评：本题主要考查了双曲线的性质．当涉及双曲线的渐近线问题时要注意考虑两种方面．