题目内容
（2013•东城区模拟）“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的（ ）
分析：本题可分两步研究，先探究m=1时直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直是否成立，再探究直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直时m的可能取值，然后依据充分条件必要条件做出判断，得出答案．
解答：解：当m=1时，两直线的方程分别为x-y=0，与x+y=0，可得出此两直线是垂直的；
当两直线垂直时1×1+（-1）×m=0，可解得，m=1，
所以“m=1”可得出“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”，由“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”可得出“m=1”
所以“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件，
故选C
当两直线垂直时1×1+（-1）×m=0，可解得，m=1，
所以“m=1”可得出“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”，由“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”可得出“m=1”
所以“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件，
故选C
点评：本题考查充分条件必要条件的判断及两直线垂直的条件，两直线垂直的条件是重点，属基础题．
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