题目内容
如图，在直三棱柱
ABC－
中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=
90°
，侧棱
，D、E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影△ABD的重心G，求
与其在平面ABD上的投影所成的角的一个三角函数值．
答案：略
解析：
解析：
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解：连结 BG，则BG是BE在面ABD上的投影，即∠EBG(或∠ )就是所要求的角，建立如图所示空间直角坐标系，设CA=2a，则A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，D(0，0，1)， (2a，0，2)，E(a，a，1)， ，
C(0 ，0，0)∴在 Rt△BGE中，
又∵  ，
∴ 
∴ a=1．∴  
∴  ．
∴  与其在面ABD上的投影所成角的正弦值 ． |
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