题目内容
20．若x0为函数f（x）=2-x-$\root{3}{x}$的零点，则x0∈（ ）| A． | （$\frac{2}{3}$，1） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | D． | （0，$\frac{1}{3}$） |
分析 易知函数f（x）=2-x-$\root{3}{x}$在定义域上为连续减函数，从而由函数零点的判定定理确定区间．
解答 解：易知函数f（x）=2-x-$\root{3}{x}$在定义域上为连续减函数，
又∵f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\root{3}{2}}$＜0，
f（$\frac{2}{3}$）=${2}^{-\frac{2}{3}}$-$\root{3}{\frac{2}{3}}$＞0；
故x0所在的大致区间是（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）．
故选：B．
点评 本题考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．下列结论正确的是（ ）
| A． | 已知向量$\vec a，\vec b$为非零向量，则“$\vec a，\vec b$的夹角为钝角”的充要条件是“$\vec a•\vec b＜0$” | |
| B． | 对于命题p和q，“p且q为真命题”的必要而不充分条件是“p或q为真命题” | |
| C． | 命题“若x2=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为“若x≠1或x≠-1，则x2≠1” | |
| D． | 若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0 |
8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，点B（0，b），若线段AF1（不含端点）上存在点P，使得以PF2为直径的圆经过点B，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$） | B． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞） | C． | （$\sqrt{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |