题目内容
(文)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，一个焦点为F(c，0)(c＞0)，直线
交x轴于点A，|OF|＝2|FA|，过点A的直线l与椭圆相交于P、Q两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线l的方程；
(3)
，过点P且平行于
的直线与椭圆相交于另一点M，证明：
．
答案：
解析：
解析：
|
(文)解：(1)由题意，可设椭圆的方程为 由已知得 所以椭圆的方程为 (2)由(1)得 由方程组 依题意 设 有直线 于是 因为 从而 所以直线 |
，
．解得
，
，
， 4分
，设直线
的方程为
．
，得
，
，得
．
，
，则
，
，
，
．
，
，所以
．综上
，
．
的方程为
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，相应于焦点
的准线
与
轴相交于点A，
，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
求直线PQ的方程；