题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
是单位向量，
a
和
b
的夹角是
2π
3
，则
b
在
a
方向上的投影是（　　）
A、-
5
2
B、
5
2
C、-
1
2
D、
1
2
分析：利用向量
b
在向量
a
上的投影公式|
b
|cosθ，（θ为
a
、
b
的夹角）计算即可．
解答：解：∵
b
是单位向量，且
a
和
b
的夹角是
2π
3
，
∴
b
在
a
方向上的投影是
|
b
|cos
2π
3
=1×（-
1
2
）=-
1
2
；
故选：C．
点评：本题考查了向量在另一向量上的投影问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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