题目内容

已知α∈R，函数f(x)＝sinx－|a|，x∈R为奇函数，则a的值为

[　　]

A．0

B．1

C．－1

D．±1

答案：A
解析：

　　思路解析：解法1：由题意可知f(x)＝－f(－x)，得a＝0．

　　解法2：函数的定义域为R，又f(x)为奇函数，故其图象必过原点即f(0)＝0，解得a＝0．

　　解法3：由f(x)是奇函数图象法函数画出f(x)＝sinx－|a|，x∈R的图象．


提示：


练习册系列答案
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已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值是
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．g（x）=2x+m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[p，q]上的两个函数，若函数F（x）=f（x）-g（x）在x∈[p，q]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[p，q]上是“关联函数”，区间[p，q]称为“关联区间”．若f（x）与g（x）在[0，3]上是“关联函数”，求m的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，函数的最小值为0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函数f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
已知α∈R，函数f（x）=
1
12
x3+
a+1
2
x2+(5a+1)x，若y=f′（x）是偶函数，求f（x）在[0，6]上的最大值和最小值．

已知R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．

(Ⅰ)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围；

(Ⅲ)函数f(x)是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

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