题目内容

函数f（x）=3^x+ $数学公式$ x-2的零点所在的一个区间是

A.
（-2，-1）
B.
（-1，0）
C.
（0，1）
D.
（1，2）

C
分析：先判定已知函数的单调性，然后结合选项检验区间端点的函数值的正负，然后结合零点判定定理即可求解
解答：由已知可知，函数f（x）=3^x+ $\text{[math]}$ x-2单调递增且连续
∵f（-2）= $\text{[math]}$ ，f（-1）= $\text{[math]}$ ＜0，f（0）=-1＜0，f（1）= $\text{[math]}$
∴f（0）•f（1）＜0
由函数的零点判定定理可知，函数f（x）=3^x+ $\text{[math]}$ x-2的一个零点所在的区间是（0，1）
故选C
点评：本题主要考查了函数的零点的判定定理的简单应用，属于基础试题

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27、对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求证：A⊆B；
（3）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

证明函数f（x）=

在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．

设函数f（x）=

，则f（f（-

设函数f（x）=

．
（1）已知s=-t+

（t＞1），求证：f（

；
（2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（

；
（3）设x₁=

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．问：数列{

}是否为等差数列？若是，求出数列{x_n}中最大项的值；若不是，请说明理由．

已知函数f（x）=

3	x

的值为（　　）