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已知双曲线
y2
9
-
x2
16
=1，抛物线y2=2px（p＞0），若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=（　　）
A．
15
4
B．5C．
15
2
D．10
∵双曲线方程为
y2
9
-
x2
16
=1，
∴令
y2
9
-
x2
16
=0，得双曲线的渐近线为y=±
3
4
x，即3x±4y=0
∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（
p
2
，0）
∴F到渐近线的距离为d=
|
3
2
p±0|
9+16
=3，解之得p=10（舍负）
故选：D
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左右焦点为F1，F2，点P在该双曲线上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为
 
．
已知双曲线的焦点在x轴上，且a+c=9，b=3，则它的标准方程是
x2
16
-
y2
9
=1
x2
16
-
y2
9
=1
．
（2003•海淀区一模）已知双曲线C的方程是
x2
4
-
y2
9
=1，给出下列四个命题（　　）
（1）双曲线C的渐近线方程是y=±
3
2
x；
（2）双曲线C的准线方程是x=±
4
13
；
（3）双曲线C的离心率是
13
2
；
（4）双曲线C与直线y=
2
3
x有两个交点
其中正确的是（　　）
（2003•北京）已知双曲线方程为
x2
16
-
y2
9
=1，则以双曲线左顶点为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为
y2=36（x+4）
y2=36（x+4）
．
（2013•门头沟区一模）已知P（x，y）是中心在原点，焦距为10的双曲线上一点，且
y
x
的取值范围为（-
3
4
，
3
4
），则该双曲线方程是（　　）

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