Question

（2003•北京）已知双曲线方程为

x2

16

-

y2

9

=1，则以双曲线左顶点为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为

y²=36（x+4）

．

Answer 1

分析：先根据双曲线方程求得双曲线的左顶点和右焦点，进而根据抛物线的性质可求得抛物线的p，可得方程．

解答：解：根据双曲线方程可知a=4，b=3
∴c=

a2+b2

=5，
∴左顶点坐标为（-4，0），右焦点坐标为（5，0），
∵抛物线顶点为双曲线的左顶点，焦点为右焦点，
∴p=18，焦点在顶点的右侧，在x轴上
∴抛物线方程y²=36（x+4）．
故答案为：y²=36（x+4）．

点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的简单性质．考查了学生对圆锥曲线基本知识的理解和掌握．