Question

已知圆C：，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（）。

（1）若点D（），求的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）当点D在y轴上运动时，求的最大值；

（3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，是定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由。

Answer 1

解析:（1），∴圆D的半径r＝5－2＝3，此时A、B坐标分别为A（0，0）、B（0，6）∴……3分

（2）设D点坐标为，圆D半径为r，则，A、B的坐标分别为，∴，

，∴，∴，∴

∴……8分

（3）假设存在点Q（b,0）,由，，得

，∴

欲使的大小与r无关，则当且仅当，即，此时有，即得为定值，

故存在或，使为定值。……14分