Question

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）

• A．y=3-x
• B．y=x²-1
• C．y=

  1

  x

• D．y=（x-1）²

Answer 1

分析：利用一次函数、二次函数的性质排除A、C、D，经过检验只有B满足条件，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=3-x在区间（0，2）上为减函数，故排除A．
由于函数y=

1

x

在区间（0，2）上为减函数，故爬出C．
由于函数y=（x-1）² 在在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为增函数，故函数在区间（0，2）上没有单调性，故排除D．
由于函数y=x²-1在在区间（0，2）上为增函数，故只有选项B中的函数满足条件，
故选B．

点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．