Question

已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={1，-1，4i}，若M∪P=P，求实数m．

Answer 1

分析：先由M∪P=P，知M是P的子集，再依据集合中元素的互异性得复数（m²-2m）+（m²+m-2）i的取值，最后根据复数相等的定义即可解出m．

解答：解：由M∪P=P，知M是P的子集，从而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4．
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1，得

m2-2m=-1 m2+m-2=0

，解之得：m=1，
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=4，得

m2-2m=0 m2+m-2=4

，解之得：m=2，
综上可知：m=1或m=2．

点评：本题主要考查了并集及运算、复数的基本概念，是一道复数与集合交汇的题目，属于基础题，