Question

已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={4i，i²，i⁴}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m．

Answer 1

分析：先求出P，由M∪P=P知M是P的子集，从而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4i；
然后分类型解答，求出m的值．

解答：解：由M∪P=P知M是P的子集，
从而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4i；
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1，得

m2-2m=-1 m2+m-2=0

，解之得m=1.
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=4i，得

m2-2m=0 m2+m-2=4

，解之得m=2.
综上可知：m=1或m=2．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，集合的包含关系的判断及应用，复数的分类等知识，是中档题．